Jak skonstruować diagnozę z matematyki? Wskazówki praktyka

Termin „diagnoza” pochodzi z języka greckiego „diagnosi” i oznacza rozpoznanie, rozróżnienie.

Według W. Okonia to „rozpoznanie jakiegoś zdarzenia czy sytuacji w celu zdobycia dokładnych informacji i przygotowanie do działań naprawczych”.

Celem diagnozy z matematyki jest więc rozpoznanie aktualnego „stanu rzeczy”, poziomu wiedzy i umiejętności i przygotowanie działań naprawczych.

Przystępując do diagnozy powinniśmy odpowiedzieć sobie na kilka pytań:

1. Jaki jest cel naszej diagnozy

2. Które umiejętności chcemy zdiagnozować?

3. Ile czasu będzie trwała diagnoza?

4. Jaki zespół uczniów będziemy diagnozować?

5. Czy mamy dostępną diagnozę, czy też skonstruujemy ją samodzielnie?

Przykładowo chcę dokonać sprawdzenia umiejętności i wiedzy zdobytej po II klasie technikum- zakres podstawowy. Dostępne diagnozy z wydawnictw są zbyt trudne dla moich uczniów. Często umiejętności są tam badane na podstawie zadań, które są dla moich uczniów nowe. Zdecydowana większość moich uczniów zadania te zostawia bez podejmowania prób.

„Najbardziej pożądane z punktu widzenia dydaktycznego są testy układane przez nauczycieli dla uczniów swojej klasy i swojej szkoły, gdyż dają one możliwie pełną informację motywująco - korygującą uczniowi i nauczycielowi.¹ „

Jestem zwolennikiem doboru zadań pod kątem sprawdzenia umiejętności i wiedzy którą z uczniami przerobiliśmy oraz takiej, która jest niezbędna do kontynuowania nauki matematyki w klasie programowo wyższej. Jednocześnie, ma być to dla mnie informacja zwrotna których umiejętności moi uczniowie nie opanowali. Następnie refleksja dlaczego nie opanowali i jak to naprawić.

Po II klasie technikum (po 2 godziny matematyki tygodniowo w klasie I i II) w maju mam zrealizowany podręcznik klasy 1, czyli działy: Liczby rzeczywiste, Język matematyki (przedziały, nierówności liniowe, wzory skróconego mnożenia, usuwanie niewymierności), Układy równań, Funkcje, Funkcja liniowa, Planimetria (przystawanie, podobieństwo trójkątów, tw. Talesa, tw. o dwusiecznej kątów). W mojej szkole jest przyjęte, że taką diagnozę robimy dla wszystkich klas II (7), więc funkcji kwadratowej nie ujmujemy do diagnozy, ze względu na rożny stopień realizacji podstawy programowej.
Najlepiej sprawdzają się zadania krótkiej odpowiedzi- pozwalają zdiagnozować rodzaj błędów.

Układając diagnozę ułożyłabym zadania krótkiej odpowiedzi zawierające następujące zagadnienia:

1. równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty;

2. zadanie z treścią z zastosowaniem układu równań;

3. obliczenie miejsca zerowego funkcji liniowej (z liczbami niewymiernymi);

4. odczytywanie podstawowych własności funkcji;

5. zastosowanie tw. Talesa (w trapezie);

6. podobieństwo trójkątów, zadanie w którym pojawi się równanie

Czas pisania diagnozy 40 minut, w związku z tym 6 zadań będzie wystarczające. Uczniowie mogą korzystać z kalkulatora prostego.

Cechy dobrego testu (diagnozy) wg Niemierki

1. wolny od nadmiaru zadań pojęciowych;

2. bogaty w zadania umiejętnościowe;

3. bogaty sytuacyjnie;

4. związany z życiem;

5. zawierający zadania o dużym zróżnicowaniu wymagań;

6. przyjazny dla ucznia w treści i formie.

Kolejnym etapem, jeszcze przed pisaniem diagnozy przez uczniów jest sporządzenie zasad oceniania (schematu punktowania).

Kolejne etapy realizacji:

1. rozwiąż zadanie (najlepiej w taki sposób jak przewidujesz, że będą to rozwiązywali twoi uczniowie);

2. zredaguj odpowiedź której będziesz oczekiwał od uczniów;

3. wyodrębnij elementy rozwiązania, za które będziesz przydzielał punkty cząstkowe (ocenianie kryterialne);

4. przydziel punkty poszczególnym elementom wiedząc, jak ajest maksymalna liczba punktów za to zadanie.

Podczas tworzenia zasad oceniania, często dokonuje się zmian zadań lub przeformułowania np. z powodu możliwości niezrozumienia przez ucznia treści lub problemu z rozdziałem punktów.

Ogólne zasady oceniania- kierujemy się zasadami oceniania holistycznego

1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania ²

2. Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może otrzymać co najwyżej (???? − 1) punktów (gdzie ???? jest maksymalną możliwą do uzyskania liczbą punktów za dane zadanie). ³

3. Jeżeli uczeń popełnia błąd merytoryczny w początkowym etapie rozwiązania np. źle stosuje twierdzenie Pitagorasa, nie przestrzega kolejności wykonywania działań itp., i te błędne wyliczenia stosuje dalej to za całe rozwiązanie otrzymuje 0 punktów.

4. Jeżeli uczeń popełnia błąd merytoryczny w dalszej części rozwiązania, to za wcześniejsze czynności zostaje oceniony.

5. Nie przyznajemy żadnych punktów jeżeli przedstawiona metoda wynika z błędnej metody.

Wyniki diagnozy analizujemy pod kątem umiejętności, które źle wypadły. Analizujemy dlaczego, może okres realizacji danego zagadnienia przypadł na okres międzyświąteczny? Może zrobiliśmy zbyt mało ćwiczeń, może źle dobraliśmy zadania przy realizacji danego zagadnienia? Te wnioski wykorzystujemy w kolejnych latach, przy nauce innych klas.

W klasach badanych, tak dobieramy w najbliższym czasie zadania, by utrwalić umiejętności, z którymi jest problem.

                                                                                                                                              Barbara Pawlak

                                                                                                                                              doradca metodyczny matematyki

W razie pytań proszę o kontakt :     barbarapawlak@cen.edu.pl

Koszalin 28.10.2021